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Primer grado
Los números, sus relaciones y sus operaciones
Números naturales
· Los números del 1 al 100
- Conteos
- Agrupamientos y desagrupamientos en decenas y unidades
- Lectura y escritura
- Orden de la serie numérica
- Antecesor y sucesor de un número
- Valor posicional
· Introducción a los números ordinales
· Planteamiento y resolución de problemas sencillos de suma y resta mediante
diversos procedimientos, sin hacer transformaciones
· Algoritmo convencional de la suma y de la resta sin transformaciones
Medición
Longitudes y áreas
· Comparación de longitudes, de forma directa y utilizando un intermediario
· Comparación de la superficie de dos figuras por superposición y recubrimiento
· Medición de longitudes utilizando unidades de medida arbitrarias
Capacidad, peso y tiempo
· Comparación directa de la capacidad de recipientes
· Comparación directa del peso de dos objetos
· Uso de la balanza para comparar el peso de dos objetos
· Medición de la capacidad y el peso de objetos utilizando unidades de medida
arbitrarias
· Uso de los términos: antes y después; ayer, hoy y mañana; y mañana, tarde y
noche, asociados a actividades cotidianas
· Las actividades que se realizan en una semana
Geometría
Ubicación espacial
· Ubicación
- Del alumno en relación con su entorno
- Del alumno en relación con otros seres u objetos
- De objetos o seres entre sí
- Uso de las expresiones arriba, abajo, adelante, atrás, derecha, izquierda
· Introducción a la representación de desplazamientos sobre el plano
Cuerpos geométricos
· Representación de objetos del entorno mediante diversos procedimientos
· Clasificación de objetos o cuerpos bajo distintos crite-rios (por ejemplo, los
que ruedan y los que no ruedan)
· Construcción de algunos cuerpos mediante diversos procedimientos (plastilina,
popotes u otros)
Figuras geométricas
· Reproducción pictórica de formas diversas
· Reconocimiento de círculos, cuadrados, rectángulos y triángulos en diversos
objetos
· Identificación de líneas rectas y curvas en objetos del entorno
· Trazo de figuras diversas utilizando la regla
· Elaboración de grecas
Tratamiento de la información
· Planteamiento y resolución de problemas sencillos que requieran recolección,
registro y organización de información, utilizando pictogramas
· Resolución de problemas y elaboración de preguntas sencillas que puedan
responderse a partir de una ilustración
Segundo grado
Los números, sus relaciones y sus operaciones
Números naturales
· Los números de tres cifras
-Conteos
-Agrupamientos y desagrupamientos en centenas, decenas y unidades
-Lectura y escritura
-El orden de la serie numérica
-Antecesor y sucesor de un número
-Valor posicional
· Uso de números ordinales en contextos familiares para el alumno
· Planteamiento y resolución de diversos problemas de suma y resta con números
hasta de tres cifras, utilizando diversos procedimientos
· Algoritmo convencional de la suma y resta, con transformaciones
· Introducción a la multiplicación mediante resolución de problemas que
impliquen agrupamientos y arre-glos rectangulares, utilizando diversos
procedimientos
· Escritura convencional de la multiplicación (con números de una cifra)
· Construcción del cuadro de multiplicaciones
· Planteamiento y resolución de problemas de reparto de objetos
Medición
Longitudes y áreas
· Medición de longitudes y superficies utilizando medidas arbitrarias
· Comparación y ordenamiento de varias longitudes y áreas
· Introducción al uso de la regla graduada como instrumento que permite comparar
longitudes
Capacidad, peso y tiempo
· Uso de la balanza para comparar el peso de objetos
· Medición de la capacidad y el peso de objetos utilizando unidades de medida
arbitrarias
· Comparación y ordenamiento de varios objetos y recipientes, de acuerdo con su
peso y su capacidad
· Uso del calendario: meses, semanas y días
Geometría
Ubicación espacial
· Ubicación
- Del alumno en relación con su entorno
- Del alumno en relación con otros seres u objetos
- De objetos o seres entre sí
· Los puntos cardinales
· Representación de desplazamientos sobre el plano
- Trayectos, caminos y laberintos
- Recorridos tomando en cuenta puntos de referencia
Cuerpos geométricos
· Representación de cuerpos y objetos del entorno utilizando diversos
procedimientos
· Clasificación de objetos o cuerpos geométricos bajo distintos criterios (por
ejemplo, caras planas y caras redondas)
· Construcción de algunos cuerpos usando cajas o cubos
Figuras geométricas
· Trazo de figuras diversas utilizando la regla
· Construcción y transformación de figuras a partir de otras figuras básicas
· Clasificación de diversas figuras geométricas bajo distintos criterios (por
ejemplo, lados curvos y lados rectos, número de lados)
· Dibujo y construcción de motivos utilizando figuras geométricas
Tratamiento de la información
· Interpretación de la información contenida en ilustraciones, registros y
pictogramas sencillos
· Resolución e invención de problemas sencillos elaborados a partir de la
información que aporta una ilustración
· Invención de problemas a partir de expresiones numéricas dadas
Tercer grado
Los números, sus relaciones y sus operaciones
Números naturales
· Los números de cuatro cifras
-Conteos
-Agrupamientos y desagrupamientos en millares, centenas, decenas y unidades
-Lectura y escritura
-El orden de la serie numérica
-Antecesor y sucesor de un número
-Valor posicional
· Lectura y escritura de números ordinales
· Planteamiento y resolución de problemas más complejos de suma y resta con
números hasta de tres cifras, utilizando diversos procedimientos (por ejemplo,
problemas de búsqueda de faltantes o problemas que requieran dos operaciones
para su solución)
· Planteamiento y resolución de problemas diversos de multiplicación con números
hasta de dos cifras, mediante distintos procedimientos
· Algoritmo convencional de la multiplicación
· Multiplicación de números terminados en ceros
· Planteamiento y resolución de diversos problemas de división, con números
hasta de tres cifras mediante procedimientos no convencionales (por ejemplo,
soluciones con apoyo de dibujos, suma iterada, resta o multiplicación)
· Algoritmo de la división con números de dos cifras entre una cifra
Números fraccionarios
· Introducción de la noción de fracción en casos sencillos (por ejemplo, medios,
cuartos y octavos) median-e actividades de reparto y medición de longitudes
· Comparación de fracciones sencillas representadas con material concreto, para
observar la equivalencia entre fracciones
· Representación convencional de las fracciones
· Planteamiento y resolución de problemas que impliquen suma de fracciones
sencillas, mediante manipulación de material
Medición
Longitudes y áreas
· Medición y comparación de áreas utilizando unidades de medida arbitrarias y
retículas
· Resolución de problemas sencillos que impliquen el uso de unidades de medida
convencionales: el metro, el centímetro y el centímetro cuadrado
· Comparación y ordenamiento de longitudes y áreas utilizando medidas
convencionales
· Resolución de problemas sencillos que impliquen la medición de longitudes
utilizando el medio metro y el cuarto de metro
· Resolución de problemas sencillos que impliquen el uso de instrumentos de
medición: el metro sin graduar y la regla graduada en centímetros
Capacidad, peso y tiempo
· Medición del peso y la capacidad utilizando el kilo, el medio kilo, el cuarto
de kilo, el litro, el medio litro y el cuarto de litro
· El año, los meses, las semanas y los días
· Uso del calendario para programar actividades e identificar fechas
· Lectura del reloj de manecillas: horas y minutos
· Uso de expresiones: media hora y un cuarto de hora
· Uso de instrumentos de medición: la balanza y el reloj
Geometría
Ubicación espacial
· Representación en el plano de la ubicación de seres y objetos del entorno
inmediato
· Representación de desplazamientos sobre el plano: trayectos tomando en cuenta
puntos de referencia
· Diseño, lectura e interpretación de croquis
· Observación y representación de objetos desde diversas perspectivas
Cuerpos geométricos
· Características de los cuerpos (por ejemplo, número de caras, forma de las
caras)
· Introducción a la construcción de cubos utilizando diversos procedimientos
· Representación gráfica de cuerpos y objetos
Figuras geométricas
· Clasificación de cuadriláteros y triángulos a partir de sus características:
igualdad de sus lados, paralelismo, perpendicularidad y simetría
· Construcción y transformación de figuras a partir de otras figuras básicas
· Simetría
· Ejes de simetría de una figura (identificación y trazo)
· Construcción y reproducción de figuras mediante diversos procedimientos
· Trazo de líneas paralelas y perpendiculares mediante doblado de papel
· Uso de la regla para trazar líneas y figuras
Tratamiento de la información
· Planteamiento y resolución de problemas sencillos en los que se requiera
recolectar y registrar información periódicamente
· Invención y redacción de preguntas a partir de enunciados que contienen datos
numéricos
· Resolución e invención de preguntas y problemas sencillos que puedan
resolverse con los datos que contiene una ilustración
La predicción y el azar
· Predicción de hechos y sucesos en situaciones sencillas en las que no
interviene el azar
· Identificación y realización de juegos en los que interviene o no interviene
el azar
Cuarto grado
Los números, sus relacionesy sus operaciones
Números naturales
· Los números de cinco cifras
-Lectura y escritura
-Antecesor y sucesor de un número
-Construcción de series numéricas
-Valor posicional
-Los números en la recta numérica
· Reglas para la escritura de los números ordinales y su uso en diferentes
contextos
· Planteamiento y resolución de problemas diversos, más complejos, de suma y
resta con números hasta de cinco cifras
· Planteamiento y resolución de problemas diversos de multiplicación
· Planteamiento y resolución de problemas de división, mediante diversos
procedimientos
· Algoritmo de la división, con divisor hasta de dos cifras
Números fraccionarios
· Fraccionamiento de longitudes para introducir nuevas fracciones (por ejemplo,
tercios, quintos y sextos)
· Diversos recursos para encontrar la equivalencia entre algunas fracciones
· Fracciones con denominador 10, 100 y 1000
· Comparación de fracciones manteniendo constante el numerador o el denominador
· Ubicación de fracciones en la recta numérica
· Planteamiento y resolución de problemas que impliquen suma y resta de
fracciones con denominadores iguales
· Algoritmo convencional de la suma y la resta de fracciones con igual
denominador
Números decimales
· Lectura y escritura de cantidades con punto decimal hasta centésimos,
asociados a contextos de dinero y medición
· Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de números decimales
asociados a contextos de dinero y medición
Medición
Longitudes, áreas y volúmenes
· Resolución de problemas que impliquen la medición de longitudes utilizando el
metro, el decímetro, el centímetro y el milímetro como unidades de medida
· Introducción del kilómetro como la unidad que permite medir grandes distancias
y recorridos largos
· Introducción a la noción de volumen mediante diversas construcciones en las
que se utilicen cajas o cubos de masa o plastilina
· Planteamiento y resolución de problemas diversos que impliquen el cálculo de
perímetros
· Medición del área de figuras de lados rectos, utilizando cuadrículas
· Resolución de problemas que impliquen la medición de superficies con el
centímetro y el metro cuadrado
· Introducción a la fórmula del área del rectángulo, el cuadrado y el triángulo
· Resolución de problemas que impliquen el uso de instrumentos de medición: la
regla graduada en milímetros y la cinta métrica
Capacidad, peso y tiempo
· Situaciones sencillas que ilustren el uso del mililitro y el miligramo (por
ejemplo, empaques de medicamentos)
· Uso del reloj y el calendario
· El lustro, la década, el siglo, el milenio
· Uso de instrumentos de medición: la báscula, recipientes graduados en
mililitros y centilitros para medir líquidos
Geometría
Ubicación espacial
· Representación de puntos y desplazamientos en el plano
· Diseño, lectura e interpretación de croquis y planos
· Lectura e interpretación de mapas
Cuerpos geométricos
· Clasificación de cuerpos geométricos bajo los criterios: forma de las caras,
número de caras, número de vértices y número de aristas
· Actividades para introducir la construcción de cuerpos geométricos (por
ejemplo, mediante el trazo de forros con restricciones)
Figuras geométricas
· Comparación de ángulos, en forma directa y con intermediario
· Uso del transportador en la medición de ángulos
· Clasificación de figuras geométricas a partir del número de lados, número de
lados iguales, ángulos iguales y número de ejes de simetría
· Reconocimiento de diferentes triángulos respecto a sus lados y ángulos
(triángulo isósceles, escaleno y equilátero; triángulo rectángulo)
· Trazo de las alturas de los triángulos (casos sencillos)
· Composición y descomposición de figuras geométricas
· Trazo de líneas paralelas y perpendiculares utilizando diversos procedimientos
· Trazo del círculo utilizando una cuerda
Tratamiento de la información
· Recolección y registro de datos provenientes de la observación
· Representación de información en tablas de frecuencia y gráficas de barras
· Uso de la frecuencia absoluta en el manejo de la información
· Análisis e interpretación de la información proveniente de una pequeña
encuesta
Procesos de cambio
· Problemas sencillos que introduzcan al alumno a la elaboración de tablas de
variación proporcional
La predicción y el azar
· Registros de los resultados de experimentos aleatorios
· Representación de los resultados de un experimento aleatorio en tablas y
gráficas
· Uso de las expresiones más probable y menos probable en la predicción de
resultados
· Realización de juegos o experimentos cuyos resultados dependen del azar
Quinto grado
Los números, sus relaciones y sus operaciones
Números naturales
· Los números de seis cifras
-Lectura y escritura
-Antecesor y sucesor de un número
-Construcción de series numéricas
-Valor posicional
-Los números en la recta numérica
· Los números romanos
· Planteamiento y resolución de problemas que conduzcan a la descomposición de
un número en sumandos o factores
· Planteamiento y resolución de problemas que impliquen dos o más operaciones
con números naturales
· Uso de la calculadora en la resolución de problemas
Números fraccionarios
· Fraccionamiento de longitudes para introducir nuevas fracciones (por ejemplo,
séptimos y novenos)
· Utilización de diversos recursos para mostrar la equivalencia de algunas
fracciones
· Planteamiento y resolución de problemas con fracciones cuyos denominadores
sean 10, 100 y 1000
· Actividades para introducir las fracciones mixtas
· Ubicación de fracciones en la recta numérica
· Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de fracciones con
denominadores iguales y diferentes, mediante la equivalencia de fracciones
· Algoritmo de la suma y de la resta de fracciones utilizando equivalencias
· Empleo de la fracción como razón y como división, en situaciones sencillas
· Cálculo de porcentajes mediante diversos procedimientos
Números decimales
· Lectura y escritura de números decimales, asociados a diversos contextos
· Comparación y orden en los números decimales
· Equivalencia entre décimos, centésimos y milésimos
· Planteamiento y resolución de problemas diversos de suma y resta de números
decimales hasta milésimos
· Planteamiento y resolución de problemas de multiplicación de números decimales
· Planteamiento y resolución de problemas de división de números naturales con
cociente hasta centésimos
· Planteamiento y resolución de problemas de división de números decimales entre
números naturales
· Uso de la calculadora para resolver problemas
Medición
Longitudes, áreas y volúmenes
· Planteamiento y resolución de problemas que impliquen el cálculo del perímetro
de polígonos y de figuras curvilíneas utilizando diversos procedimientos
· Resolución de problemas que impliquen el cálculo del área de polígonos,
trapecios y romboides por descomposición en cuadrados, triángulos y rectángulos
· Planteamiento y resolución de problemas que impliquen el cálculo de áreas
utilizando el metro cuadrado, el decímetro cuadrado y el centímetro cuadrado
· El kilómetro cuadrado como unidad de medida para expresar la superficie de
grandes extensiones
· Relación entre el perímetro y el área de una figura
· Variación del área de una figura en función de la medida de sus lados
· Aproximación del área de polígonos irregulares y de figuras curvilíneas
utilizando cuadrículas
· Medición del volumen del cubo y de algunos prismas mediante el conteo de
unidades cúbicas
· El centímetro cúbico como unidad de medida del volumen
· Introducción al estudio sistemático del sistema métrico decimal: múltiplos y
submúltiplos del metro
Capacidad, peso y tiempo
· Relación entre la capacidad y el volumen; relación entre el decímetro cúbico y
el litro
· Relaciones entre la hora, los minutos y los segundos, asociadas a la
resolución de problemas (conversiones)
· Uso de instrumentos de medición: el dinamómetro y la báscula
· Introducción al estudio sistemático del sistema métrico decimal: múltiplos y
submúltiplos del litro y del gramo
Geometría
Ubicación espacial
· Introducción de los ejes de coordenadas cartesianas para ubicar seres u
objetos en mapas o croquis
· Las coordenadas de un punto
Cuerpos geométricos
· Construcción y armado de patrones de cubos y prismas
Figuras geométricas
· Trazo de figuras utilizando la regla y la escuadra
· Uso de la regla, la escuadra y el compás para trazar figuras a partir de ejes
de simetría, líneas paralelas y perpendiculares
· Uso del compás para trazar círculos
· Clasificación de figuras utilizando diversos criterios (por ejemplo, igualdad
de ángulos, igualdad de lados, paralelismo y simetría)
· Construcción de figuras a escala (casos sencillos)
Tratamiento de la información
· Organización de la información en tablas, diagramas, gráficas de barras o
pictogramas
· Análisis de las tendencias en gráficas de barras: promedios, valor más
frecuente, la mediana
· Recopilación y análisis de información de diversas fuentes
Procesos de cambio
· Elaboración de tablas de variación proporcional y no proporcional para
resolver problemas
· Relaciones entre los datos de una tabla de proporcionalidad directa
· Elaboración de gráficas de variación proporcional y no proporcional
· Planteamiento y resolución de problemas de por-centaje
La predicción y el azar
· Problemas que impliquen arreglos o permutaciones de dos o tres objetos. Lista
de resultados posibles
· Uso de diagramas de árbol para resolver problemas de conteo. Lista de
resultados posibles
· Experimentos aleatorios y análisis de los resultados posibles y de los casos
favorables
· Identificación de la mayor o menor probabilidad de los eventos
Sexto grado
Los números, sus relaciones y sus operaciones
Números naturales
· Los números naturales
- Lectura y escritura
- Antecesor y sucesor de un número
- Construcción de series numéricas
- Valor posicional
- Los números en la recta numérica
· Reflexión sobre las reglas del sistema de numeración decimal
· Múltiplos de un número
· Mínimo común múltiplo
· Planteamiento y resolución de problemas diversos cuya solución implique dos o
más operaciones
· Uso de la calculadora en la resolución de problemas
Números fraccionarios
· Ubicación de fracciones en la recta numérica
· Equivalencia y orden entre las fracciones
· Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de fracciones mixtas
· Conversión de fracciones mixtas a impropias y viceversa
· Simplificación de fracciones
· Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de fracciones con
denominadores distintos mediante el cálculo del denominador común
Números decimales
· Lectura y escritura de números decimales
· Ubicación de números decimales en la recta numérica
· Escritura en forma de fracción de números decimales; escritura decimal de
algunas fracciones
· Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta con números decimales
hasta milésimos
· Planteamiento y resolución de problemas de multiplicación de números decimales
hasta milésimos
· Planteamiento y resolución de problemas de división de números decimales entre
números naturales
· Expresión de porcentajes en números decimales
· Uso de la calculadora para resolver problemas
Medición
Longitudes, áreas y volúmenes
· Perímetro del círculo
· Uso de fórmulas para resolver problemas que impliquen el cálculo de áreas de
diferentes figuras
· Uso de la hectárea en la resolución de problemas
· Planteamiento y resolución de problemas sencillos que impliquen el cálculo del
volumen de cubos y de algunos prismas mediante el conteo de unidades cúbicas
· Fórmula para calcular el volumen del cubo y de algunos prismas
· Variación del área de una figura en función de la medida de sus lados
· Cálculo del área total de prismas
· Profundización en el estudio del sistema métrico decimal: múltiplos y
submúltiplos del metro; algunos múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado y
del metro cúbico
· Relación entre las unidades de longitud del sistema métrico decimal y el
sistema inglés (metro y yarda, centímetro y pulgada, centímetro y pie, kilómetro
y milla terrestre)
Capacidad, peso y tiempo
· Problemas que impliquen conversión de unidades de tiempo (año, mes, semana,
día, hora, minuto y segundo)
· Introducción a algunos aspectos de la historia de la medición
· Profundización en el estudio del Sistema Métrico Decimal: múltiplos y
submúltiplos del litro y del gramo
· La tonelada como unidad de medida
· Relación entre las unidades de capacidad y peso del sistema métrico decimal y
el sistema inglés (litro y galón, kilogramo y libra)
Geometría
Ubicación espacial
· Construcción a escala de croquis del entorno
· Uso de los ejes de coordenadas cartesianas
· Lectura de mapas
Cuerpos geométricos
· Construcción y armado de patrones de prismas, cilindros y pirámides
Figuras geométricas
· Construcción de figuras a escala
· Reconocimiento de las semejanzas y diferencias entre dos figuras a escala
· Construcción de figuras a partir de sus diagonales
· Clasificación de figuras utilizando diversos criterios (por ejemplo, tamaño de
sus lados, número de lados, medida de sus ángulos, número de vértices, pares de
lados paralelos, diagonales iguales, diagona-les diferentes, puntos de
intersección de las diagonales, número de ejes de simetría, etcétera)
· Construcción y reproducción de figuras utilizando dos o más ejes de simetría
· Trazo y reproducción de figuras utilizando regla y compás
Tratamiento de la información
· Organización de la información en tablas, diagramas, gráficas de barras o
pictogramas
· Análisis de las tendencias en gráficas de barras: promedios, valor más
frecuente, la mediana
· Uso de la frecuencia relativa en la resolución de problemas
· Recopilación y análisis de información de diversas fuentes
· Análisis de problemas en los que se establezca si hay suficiente información
para poder resoverlos y se distinga entre datos necesarios y datos irrelevantes
Procesos de cambio
· Planteamiento y resolución de problemas que impliquen la elaboración de tablas
y gráficas de variación proporcional y no proporcional
· Análisis de las tendencias en tablas de variación proporcional y no
proporcional
· Relación entre situaciones de variación y las tablas y gráficas
correspondientes
· El valor unitario como procedimiento para resolver ciertos problemas de
proporcionalidad
· Los productos cruzados como método para comprobar si hay o no proporcionalidad
· Planteamiento y resolución de problemas de por-centaje
La predicción y el azar
· Registro en tablas y gráficas de los resultados de diversos experimentos
aleatorios
· Uso de diagramas de árbol para contar el número de resultados posibles en
experimentos sencillos
· Comparación de dos eventos a partir del número de casos favorables sin
cuantificar su probabilidad
· Análisis e interpretación de gráficas para hacer predicciones
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